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Unvollständiges Binom: 25x^2 + 80xy + __

In die Lücke kommt 64y².

Wie ist der rechenweg, wenn ein Term fehlt? Wie komme ich auf die 64y²?

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Hi,

Die allgemeine Form lautet a^2+2ab+b^2

Vergleiche das mit 25x^2+80xy+__

d.h. 80xy = 2ab mit a = 5x, denn a^2 = 25x^2

80xy = 2*40*xy = 2*8*5x*y = 2ab

D.h für b bleibt nur noch b = 8y und damit b^2 = 64y^2

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀

an meinem hirn XD ich brauche immer ganz einfache worte um mathe zu verstehen.... als ob man es einem kind erklärt. also ich hab das so verstanden: zb 100x 2 -20xy± leeres feld

muss ich bei der 100 die wurzel ziehen ist 10

muss ich bei der 20 rausfinden welche zahl mal 2 genommen 20 ergibt also 2 mal 10

und dann 10 mal 10 ist 100? wäre das die fehlende terme?

Nein, das passt so nicht ganz.

Richtig war das Wurzelziehen vom ersten Term. Achte aber darauf auch die Variablen zu berücksichtigen.

Also bei a^2-2ab+b^2 wäre a = 10x. Das stimmt soweit.

Nun vergleichen wir mal -2ab mit -20xy. Wegen dem Faktor 2 schreiben wir mal -20xy = -2*10xy

 

Also:

-2ab = -2*10xy

Für b bleibt damit nur noch y übrig.

b^2 ist dann folglich y^2.

100x 2 -20xy+y^2

 

Alles klar?

ok wie wäre es wenn keine variable übrig bleibt? also als beispiel

Wenn das y nicht da wäre, dann hätten wir im Zwischenschritt:

-2ab = -2*10x

D.h. für das b bleibt scheinbar nichts übrig. Beachte aber, dass man immer eine 1 hinzumuliplizieren kann, ohne dass man den Wert verändert:

-2ab = -2*10x*1

Es ist also b=1 und auch b^2 = 1^2 = 1

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