Zu deinem letzten Kommentar:
Einfach mit vollst. Induktion.
n=1 ist wohl klar.
Wenn es für n gilt, also n + (n - 1) + (n - 2) + … + 1 = n*(n+1)/2
Dann hast du für n+1
(n+1) + n + (n - 1) + (n - 2) + … + 1 wegen Ind. annahme:
= (n+1) + n*(n+1)/2
=(2n+2)/2 + (n^2 + n )/2
= (2n+2+n^2+n)/2
= (n^2+3n+2)/2
= (n+2)(n+1)/2 q.e.d.