Für n=1 ist die Summe 1.
Für n=2 ist die Summe 2+2=4
Für n=3 ist die Summe 3+6+3 = 12
Für n=4 ist die Summe 4+12+12+4= 32
Für n=5 ist die Summe 5+20+30+20+5=80
Diese 5 Ergebnisse haben die Form
1*1
2*2
3*4
4*8
5*16,
woraus ich die allgemeine Form \( n\cdot2^{n-1} \) zu erkennen glaube.
Einen Induktionsbeweis wäre das wert.
PS: Tschaka hat inzwischen eine schöne direkte Herleitung eingestellt.