Question

Unvollständiges Binom: 25x^2 + 80xy + __

In die Lücke kommt 64y².

Wie ist der rechenweg, wenn ein Term fehlt? Wie komme ich auf die 64y²?

Answer 1

Hi,

Die allgemeine Form lautet a^2+2ab+b^2

Vergleiche das mit 25x^2+80xy+__

d.h. 80xy = 2ab mit a = 5x, denn a^2 = 25x^2

80xy = 2*40*xy = 2*8*5x*y = 2ab

D.h für b bleibt nur noch b = 8y und damit b^2 = 64y^2

 

Grüße

Comments

an meinem hirn XD ich brauche immer ganz einfache worte um mathe zu verstehen.... als ob man es einem kind erklärt. also ich hab das so verstanden: zb 100x ² -20xy± leeres feld

muss ich bei der 100 die wurzel ziehen ist 10

muss ich bei der 20 rausfinden welche zahl mal 2 genommen 20 ergibt also 2 mal 10

und dann 10 mal 10 ist 100? wäre das die fehlende terme?

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Nein, das passt so nicht ganz.

Richtig war das Wurzelziehen vom ersten Term. Achte aber darauf auch die Variablen zu berücksichtigen.

Also bei a^2-2ab+b^2 wäre a = 10x. Das stimmt soweit.

Nun vergleichen wir mal -2ab mit -20xy. Wegen dem Faktor 2 schreiben wir mal -20xy = -2*10xy

 

Also:

-2ab = -2*10xy

Für b bleibt damit nur noch y übrig.

b^2 ist dann folglich y^2.

100x ² -20xy+y^2

 

Alles klar?

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ok wie wäre es wenn keine variable übrig bleibt? also als beispiel

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Wenn das y nicht da wäre, dann hätten wir im Zwischenschritt:

-2ab = -2*10x

D.h. für das b bleibt scheinbar nichts übrig. Beachte aber, dass man immer eine 1 hinzumuliplizieren kann, ohne dass man den Wert verändert:

-2ab = -2*10x*1

Es ist also b=1 und auch b^2 = 1^2 = 1