Extremwertaufgabe minimal & maximal

Question

Punkt E darf auf der Strecke DC wandern. Wann liegt ein minimaler bzw. maximaler Flächeninhalt von dem Rechteck GEFA vor?

Answer 1

f(x) = 15 - 12/8·x = 15 - 1.5·x

A = x·f(x) = 15·x - 1.5·x^2

A' = 15 - 3·x = 0 → x = 5

f(5) = 15 - 1.5·5 = 7.5

Für E(5 | 7.5) liegt ein Maximum vor.

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Was soll ich noch mal 5 nehmen. Sicher keine meiner Angaben oder?

Answer 2

E liegt auf y= -12/8 *x + 15, Steig = -12/8 , y-Achsenab=15

A(Rechteck) = x* A(x) = x* (-12/8 *x + 15)

nach unten geöffnete Parabel mit Scheitel bei x=5 mit A=37,5

Max bei 5, Randminima bei 0 und 8 mit A=0

Comments

Danke, das war ja doch sehr einfach :-) habe zu weit gedacht.