Gleichung der Tangente?

Question

Aufgabe:

a) Bestimmen sie die Tagnentengleichung and den Graphen der Funktion f mit F(x)= ax^2 - 3ax + 1 an der Stelle x=0.5

b) Bestimmen sie den Wert für a, für den die Tangente durch den Ursprung geht

Problem/Ansatz:

Hab bisher als Lösung für die Tangente: -2ax- (5/4)a^2, glaube nicht dass das richtig ist... und bei b) hab ich keinen Plan

wäre froh wenn mir jemand helfen könnte

Answer 1

a)

f(x) = a·x^2 - 3·a·x + 1

f'(x) = 2·a·x - 3·a

Tangente an der Stelle x = 0.5

t(x) = f'(0.5)·(x - 0.5) + f(0.5) = - 2·a·(x - 0.5) + 1 - 1.25·a = - 2·a·x - 0.25·a + 1

b)

- 0.25·a + 1 = 0 --> a = 4

Answer 2

F(x)= ax² - 3ax + 1 Tangente an der Stelle x=0.5

F(0,5)=a/4-3a/2+1 = -5a/4+1.Berührpunkt B(0,5|-5a/4+1)

F '(x)=2ax-3a

F '(0,5)=-2a =m

Punkt-Steigungs-Form:

-2a=\( \frac{y+5a/4-1}{x-0,5} \)

Kann man noch nach y auflösen.