1.) a ⊕ a-1 =e ⊕( a ⊕ a-1 ) =( (a-1)-1 ⊕ a-1) ⊕( a ⊕ a-1 ) = (a-1)-1 ⊕ (a-1 ⊕( a ⊕ a-1 ))
= (a-1)-1 ⊕((a-1 ⊕ a )⊕ a-1 ) = (a-1)-1 ⊕(e ⊕ a-1 ) = (a-1)-1 ⊕ a-1 ) = e
auch zu a−1 gibt es ein linksinverses El. , Ass.
2.) a ⊕ e = a ⊕ ( a-1 ⊕ a) =( a ⊕ a-1) ⊕ a = e ⊕ a = a
wenn man 1.) umstandshalber unbedingt benutzen will:
a= e ⊕ a= ( a-1 ⊕ a) ⊕ a = ( a ⊕ a-1) ⊕ a = a ⊕ (a-1 ⊕ a) = a ⊕ e war zu beweisen
wegen 1.)