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Wie berechne ich Folgendes in Z(n): Bestimmen Sie in Z8 alle Lösungen der Gleichung x²-1=0
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die Aufgabe lautet:
Bestimmen Sie in Z8 alle Lösungen der Gleichung x²-1=0
Meine bisherige Lösung:
x² = 1 mod 8
x*x=1,9,17,25,33,41,49,...
x=3
Wie bekomme ich alle Lösungen heraus?
ringe
gleichungen
modulo
Gefragt
26 Nov 2012
von
Gast
📘 Siehe "Ringe" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
x² = 1 mod 8
x*x=1,9,17,25,33,41,49,...
Du kannst die hier rechts an den Quadratzahlen ablesen. modulo 8 sind dies die x= 1, x=3, x=5, x=7 . Also die 4 Klassen, die alle geraden Zahlen enthalten.
Beantwortet
26 Nov 2012
von
Lu
162 k 🚀
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