Untervektorraum Beweis R^2

Question

 Weisen Sie nach, dass U={x₁(Über) x₂ ∈ R² I x²=x₁ ² }

 kein Untervektorraum des R² ist. 

Comments

Hallo

 steht da x₂^2=x₁^2 oder x₂=x₁^2

addier 2 Vektoren mit der Eigenschaft und stelle fest dass der Summenvektor nicht mehr die Eigenschaft hat. fertig

Gruß lul

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Da steht x₂=x₁ ² 

Mir ist klar, dass es falsch ist, aber nicht wie ich das beweisen soll.

Answer 1

x2 = x1^2 gilt z.B. für

2           und für   3
4                         9

aber für deren Summe

5
13

gilt es nicht. Wäre es ein Vektorraum müsste aber

die Summe zweier Elemente wieder eines sein .