funktion mit stationärem punkt, optimum

Question

Die Funktion

\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=2+1 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+3 x_{2}^{2} \)

besitzt genau einen stationären Punkt (x1,x2). Bestimmen Sie diesen. Welche der folenden Aussagen treffen zu?

a. Es gilt x2=0
b. In (x1,x2)liegt ein globales Minimum vor.
c. In (x1,x2) liegt ein globales Maximum vor.
d. Es gilt x1=1
e. Es gilt x1=x2

Comments

Schau dir aber die Rechnungen und Links hier https://www.mathelounge.de/677227/globales-optimun-an-der-stelle-a-berechnen#c677606 nun alle an und versuche als Kommentar ein paar eigene Rechnungen und Eingaben in Maschinen zu zeigen.

Verirrte Antwort wurde nun ausgeblendet. 

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ich kann den rechenweg aus diesem post nicht nachvollziehen, weil sich alles ziemlich auf die angaben beschränkt und kaum erklärungen zu finden sind... kannst du mir vielleicht den rechenweg/die lösung sagen?

Answer 1

Hallo,

ich habe x=x1 und

y=x2 gesetzt

\( 2+x^{2}+2 x y+3 y^{2}=2 \) at \( (x, y)=(0,0) \quad \) (minimum)

a ,b und e sind richtig.

Comments

das ist so nett von dir, danke!