Question

Geben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit reellen Zahlen x, y an.

 ((4+i⁷)/(2+i¹³))²

Könnte mir bitte jemand mal zeigen, wie man das löst?

Comments

Setze Klammern, um Anfang und Ende von Dividend und Divisor kenntlich zu machen!

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Habe es überarbeitet. Danke

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Wow, so geht's! Danke.

Answer 1

 ((4+i^7)/(2+i^13))^2

=  ((4-i)/(2+i))^2

=((1/5 ) *( 7-6i))^2

= 13/25 - 84/25 i

Answer 2

Hallo,

i^2=-1

i^3=i^2*i=-i

i^4=i^2*i^2=1

i^5=i^4*i=i

usw.

es gilt:$$\left(\frac{4+i^7}{2+i^{13}}\right)^2=\left(\frac{4-i}{2+i}\right)^2=\left(\frac{4-i}{2+i}\cdot \frac{2-i}{2-i}\right)^2$$$$\left(\frac{(4-i)(2-i)}{5}\right)^2=\left(\frac{7-6i}{5}\right)^2=\frac{1}{25}(7-6i)^2=\frac{13}{25}-\frac{84}{25}i$$