Eine Matrix berechnen diag(a) mit Begründung

Question

Aufgabe:

Sei \( a=\left(\begin{array}{l}{7} \\ {3} \\ {3}\end{array}\right) . \) Berechnen Sie \( \operatorname{diag}(a) \cdot\left(\begin{array}{r}{5} \\ {-2} \\ {3}\end{array}\right) \)

Problem/Ansatz:

ich weiss nicht, was mit diag a gemeint ist.

Answer 1

Da fällt mir nur das dyadische Matrixprodukt ein.

diag könnte ein Transponieren des Vektors bedeuten, dann es müsste allerdings diag(b) heißen

https://www.geogebra.org/m/udvrepsx

\( \left(\begin{array}{r}7\\3\\3\\\end{array}\right) \left(\begin{array}{rrr}5&-2&3\\\end{array}\right) \)=

\(\left(\begin{array}{rrr}35&-14&21\\15&-6&9\\15&-6&9\\\end{array}\right)\)

Comments

warum müsste es diag b sein und nicht a?

---

Weil das dyadische Produkt aus einer

1Spaltenmatrix x 1Zeilenmatrix

entsteht, d.h a ist als einspaltige Matrix zu betrachten und b als einzeilige Matrix

Answer 2

Vielleicht heißt es auch\(\begin{pmatrix}7&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}5\\-2\\3\end{pmatrix}\) ?