allgemeine u spezielle Lsg der DGL y´+5y=cos(x)*e^(-5x)

Question

könnt ihr mir bitte bei der Aufgabe helfen: y´+5y=cos(x)*e^(-5x)

Gesucht ist die allgemeine Lsg und AWProblem  y(pi/2) = 0;

 .Vielen Dank.

Answer 1

Hallo

 1, die homogene Dgl lösen also y'+5y=0

 dann  Variation der Konstanten ist hier einfacher als eine partikuläre Lösung raten.

(Ergebnis: y=e^(-5x)*sin(x) +C*e^(-5x))

Gruß lul

Comments

$$ y' + f(x)·y = s(x) $$Mit Variation der Konstanten erhält man die allgemeine Lösung:$$y = e^{-f(x)}· \int\limits_{}^{}s(x)·e^{F(x)}dx$$Eine Herleitung der Formel, nach der du auch den ausführlichen Lösungsweg explizit hinschreiben kannst, findest du hier:

https://www.mathelounge.de/615625/dgl-losen-xy-y-ln-x

Für die blauen Terme musst du dort natürlich deine Vorgaben benutzen.

Answer 2

Hallo,

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