könnt ihr mir bitte bei der Aufgabe helfen: y´+5y=cos(x)*e^(-5x)
Gesucht ist die allgemeine Lsg und AWProblem y(pi/2) = 0;
.Vielen Dank.
Hallo
1, die homogene Dgl lösen also y'+5y=0
dann Variation der Konstanten ist hier einfacher als eine partikuläre Lösung raten.
(Ergebnis: y=e^(-5x)*sin(x) +C*e^(-5x))
Gruß lul
$$ y' + f(x)·y = s(x) $$Mit Variation der Konstanten erhält man die allgemeine Lösung:$$y = e^{-f(x)}· \int\limits_{}^{}s(x)·e^{F(x)}dx$$Eine Herleitung der Formel, nach der du auch den ausführlichen Lösungsweg explizit hinschreiben kannst, findest du hier:https://www.mathelounge.de/615625/dgl-losen-xy-y-ln-xFür die blauen Terme musst du dort natürlich deine Vorgaben benutzen.
Hallo,
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