Nun, zunächst einmal gehe ich davon aus, dass die Feder (also das Seil) im unbelasteten Zustand 10 Meter (und nicht 10 cm) lang ist.
Dann:
Die Masse m = 60 kg bewirkt eine Gewichtskraft von
FG = m * g
wobei g die Erdschwerebeschleunigung ist, also g = 10 m//s² (aus Sicherheitsgründen aufgerundet)
Die Gewichtskraft, die auf die Masse wirkt, beträgt daher:
FG = 60 kg * 10 m/s² = 600 N
Für eine Feder mit der Federkonstante D gilt:
F = D * ( L2 - L1 )
wobei L1 die Länge der unbelasteten und L2 die Länge der belasteten Feder ist. Diese Länge L2 ist vorliegend gesucht, also Auflösen nach L2:
L2 = F / D + L1
Einsetzen der bekannten Werte:
L2 = ( 600 N / 40 N/m ) + 10 m = 25 m
Der Kran muss also mindestens 25 Meter hoch sein, wobei allerdings in der Realität noch zu berücksichtigen ist, dass der an dem Seil hängende Mensch nach unten hängt, so dass also noch ein Aufschlag auf die Höhe des Kranes von etwa 2 Metern erfolgen muss.
