Beweis Konvergenz einer Folge mit Teilfolge

Question

Aufgabe:

Sei (x_n )_n∈ℕ eine reelle Folge und a∈ℝ. Zu zeigen ist: Die Folge konvergiert genau dann nicht gegen ein a, wenn ε>0 und eine Teilfolge (x_nk)_k∈ℕ  existiert, so dass |x_nk - a| >ε für alle k∈ℕ.

Kann mir jemand bei diesem Beweis helfen? Ich verstehe den leider gar nicht.

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Hallo

schreib doch mal die Definition der Konvergenz von an auf, da steht was von "für ALLE n>N" drin. dann hast du schon die eine Richtung. die Umgekehrte Richtung benutzt das gleiche Argument

Deine Aufgaben sollen dir einfach den Umgang mit der Def. von lim beibringen, also Versuchs mal!

Gruß lul

Comments

Auf die umgekehrte Richtung komme ich gar nicht