Die Stellen (also die x-Werte) an denen f ( x ) Wendepunkte und g ( x ) Extremwerte hat, sollen übereinstimmen. Diese Stelle (es gibt nur die eine) hast du ja auch richtig herausgefunden: x = - 2 / 3
Davon, dass auch die Funktionswerte (y-Werte) von f und g an diesen Stellen übereinstimmen sollen, war in der Aufgabenstellung nicht die Rede.
Im Übrigen:
g''(x) = 6>0 -> Hochpunkt
ist falsch. Wenn die zweite Ableitung einer Funktion an einer Stelle x größer als Null ist, dann liegt dort ein Tiefpunkt (Minimum) vor.