Gewinnmaximum von einem Monopolist berechnen

Question

Ein Monopolist produziert mit folgender Kostenfunktion- K(x) = 0.05x^2+x+300

Nachfragefunktion ; x(p)= 190-10p

welche Menge muss der Monopolist anbieten ?

Erstmal muss man die Preis-Absatz-Funktion bestimmen ( durch die Nachfragefunktion und nach p auflösen )

p(x)= -x/10 + 19

Meine Antwort ;

bei 60 ME für den Preis 13 Euro erreicht der Monopolist seinen Gewinn-max

ist das rechtig ?

G(x) .... G(60)= 240

somit beträgt sein G-Max  240 Euro

Answer 1

K(x) = 0.05·x^2 + x + 300

x(p) = 190 - 10·p → p(x) = 19 - 0.1·x

E(x) = p(x)·x = 19·x - 0.1·x^2

G(x) = E(x) - K(x) = - 0.15·x^2 + 18·x - 300

G'(x) = 18 - 0.3·x = 0 → x = 60 ME

p(60) = 13 GE/ME

G(60) = 240 GE

Alles richtig gemacht ! Glückwunsch !

Comments

danke dir !

bleibt aber übrig zu bestimmen ,wlche Menge wird diese Unternehmung anbieten wenn sie in einem Markt mit vollkommen Wettbewerb bzw. Ploypolist wäre .

ich könnte damit nicht zurechtkommen !

Vorschlag ?

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ich würde es sehr einschätzen wenn jemand mir erklärt wie man weiter den zweiten Anteil dieser Frage auflösen kann.

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Was verstehst du denn nicht? Du hattest das doch richtig gerechnet oder waren das nur die abgeschriebenen Lösungen aus dem Lösungsheft?

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das war die Antwort auf die Frage nach der optimalen Menge und für welchen Preis im Fall von Monopol. das ist mir vollkomen klar ! erledigt ^ _ ^

Der zweite Anteil dieser Frage lautet : welche Menge wird diese Unternehmung anbieten, wenn sie in einem Markt mit vollkomenem Wettbewerb agiert. Welche Menge würde sie also anbieten im Fall von Polypol

Grüße

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Dann sollte das Unternehmen im Betriebsoptimum produzieren oder nicht ?

K(x) = 0.05·x^2 + x + 300

k(x) = 0.05·x + 1 + 300/x

k'(x) = 0.05 - 300/x^2 = 0 --> x = 20·√15 = 77.46 ME

k(77.46) = 8.746 GE/ME

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