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Aufgabe:

P 33 Eine nach oben geöffnete, verschobene Normalparabel hat den Scheitel S(42). S(-4 |-2) . Eine Gerade hat die Gleichung y=x+b y=x+b und geht durch den Scheitelpunkt der Parabel. Bestimme die beiden Funktionsgleichungen und berechne die Koordinaten der Schnittpunkte von Gerade und Parabel.


Problem/Ansatz:

Könnte mir hierbei jemand helfen ich weiß nicht wie ich die schnittpunkte ausrechnen soll

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Eine Normalparabel ist y = x2

Die verschobene Normalparabel hier ist y = (x+4)2 - 2

Für die Gerade gilt -2 = -4 + b

Unbenannt.PNG

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Parabel: y=(x+4)²-2

Gerade: y=x+2

Ein Schnittpunkt ist der Scheitelpunkt S(-4|-2), der sowohl auf der Parabel als auch auf der Geraden liegt.

(x+4)²-2=x+2

x²+8x+16-2=x+2

x²+7x+12=0

x_ 12=-3,5±√(12.25-12)=-3.5±0.5

x1=-4 ; y1=-2  → P1(-4|-2)

x2=-3; y2=-1  -->  P2(-3|-1)


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ja aber dann is die normal form von (x+4)2 -2 und gleichgesetzt

x2+2x-2=x+2

Am Ende dann

x2+x-2=0

wie muss ich dann hier die abc formel verwenden weil bei mir kommt wen die die wurzel

ziehe eine kommazahl raus :/

(x+4)² ausmultipliziert ergibt x2 + 8x + 16

x^2+2x-2=x+2

Das ist nicht richtig. Du musst die binomischen Formeln üben.


abc-Formel


Bei a=1 ist die pq-Formel einfacher.

aber wieso +16 döschwo so lansgam blick ich hier garnix

b=4 → b²=16

Siehe dazu das Posting drei über diesem: "Du musst die binomischen Formeln üben." Davon wird hier benötigt: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Ok Leute ich habe noch eine letzte Frage und will eure Gut­mü­tig­keit nicht überstrapazieren was wahrscheinlich schon der Fall ist :( wie berechne ich die funktionsgleichung der geraden alles was gegeben ist ist y= x+b ?

Das steht ganz oben in meinem Kommentar zur Frage (bei "für die Gerade gilt..."): Indem man die x- und y-Werte des Punktes einsetzt, von dem bekannt ist, dass er auf der Geraden liegt (hier der Scheitelpunkt).

Dankeschön Leute

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