Aufgabe:Sei [a,b] Teilmenge von R ein beschränktes, abgeschlossenes Intervall und f, g: [a,b] streben gegen R, seien zwei stetige FKT mit f(a) > g(a), f(b) < g(b). Beweisen Sie, dass es ein x mit f(x) = g(x) gibt.
Problem/Ansatz:
ich möchte gerne o.g. Aufgabe lösen. Wie genau muss ich hier vorgehen? Muss ich zeigen, dass eine Funktion sich im Koordinatensystem nach rechts annähert und die andere Funktion sich von rechts nach links annähert, sodass es irgendwann ein x gibt, wobei dann f(x) = g(x) gilt? Oder wie muss ich hier vorgehen?
MFG