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ist U ein Untervektorraum von V?

U:= {(x,0)Ιx∈ℝ}∪{(y,0)Ιy∈ℝ}, V=ℝ²

wie kann ich mit der Verknüpfung umgehen?

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Da besteht kein Unterschied zwischen den beiden Teilmengen. Daher 2. Menge einfach ignorieren:

U:= {(x,0)Ιx∈ℝ}∪{(y,0)Ιy∈ℝ}, V=ℝ²

= {(x,0)Ιx∈ℝ}
Avatar von 162 k 🚀
Vielen Dank

wie löse ich die gleiche Aufgabe mit ∩ ?
Das ist wieder dasselbe, da du da 2 Mal die gleiche Menge angibst.

U:= {(x,0)Ιx∈ℝ}n{(y,0)Ιy∈ℝ}
=  {(x,0)Ιx∈ℝ}
danke:) aber wie weiß ich jetzt ob es ein Unterraum ist?

Du prüfst die Eigenschaften von Untervektorräumen, wenn nicht bereits vorausgesetzt wurde, dass du Unterräume schneidest/vereinigst.

Schau aber erst noch einmal, ob bei der 2. Menge nicht {(0,y)Ιy∈ℝ} steht.

oh nein das steht da tatsächlich!!! was nun?
Dann ist das eine andere und einiges sinnvollere Aufgabe.
ja nur steh ich jetzt leider wieder am anfang, da ich nicht weiß wie ich mit der vereinigung umgehen soll...

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