Question

ist U ein Untervektorraum von V?

U:= {(x,0)Ιx∈ℝ}∪{(y,0)Ιy∈ℝ}, V=ℝ²

wie kann ich mit der Verknüpfung umgehen?

Answer 1

Da besteht kein Unterschied zwischen den beiden Teilmengen. Daher 2. Menge einfach ignorieren:

U:= {(x,0)Ιx∈ℝ}∪{(y,0)Ιy∈ℝ}, V=ℝ²

= {(x,0)Ιx∈ℝ}

Comments

Vielen Dank

wie löse ich die gleiche Aufgabe mit ∩ ?

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Das ist wieder dasselbe, da du da 2 Mal die gleiche Menge angibst.

U:= {(x,0)Ιx∈ℝ}n{(y,0)Ιy∈ℝ}
=  {(x,0)Ιx∈ℝ}

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danke:) aber wie weiß ich jetzt ob es ein Unterraum ist?

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Du prüfst die Eigenschaften von Untervektorräumen, wenn nicht bereits vorausgesetzt wurde, dass du Unterräume schneidest/vereinigst.

Schau aber erst noch einmal, ob bei der 2. Menge nicht {(0,y)Ιy∈ℝ} steht.

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oh nein das steht da tatsächlich!!! was nun?

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Dann ist das eine andere und einiges sinnvollere Aufgabe.

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ja nur steh ich jetzt leider wieder am anfang, da ich nicht weiß wie ich mit der vereinigung umgehen soll...