Wieso wurde hier die geometrisch Reihe angewendet?

Question

Hi, ich bestimme gerade Grenzwerte von Reihen und verstehe nicht so ganz, warum dazu bei einer Aufgabe die geometrische angewendet wurde:

$$\sum \limits_{n=0}^{\infty}(\frac{3+i}{5})^k =\lim\limits_{x\to\infty}\frac{1}{1-(\frac{3+i}{5})}$$

denn der Betrag von $$(\frac{3+i}{5})^k$$ ist doch 2 und die geo. Reihe dürfte doch nur angewendet werden, falls dieser kleiner als 1 ist, oder?

Comments

Der Betrag von \(\frac{3+\mathrm i}5\) ist nicht \(2\).

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Welche Werte nehmen i und k an? Warum verwendest du n, das nirgends vorkommt?

Answer 1

Hallo,

der Betrag von q ist hier

1/5 *sqrt(3^2+1^2) =1/5 sqrt(10) <1

Comments

Wie kommst du auf dein q?

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q=1/5 *(3+i)