Frage zu Termumwandlung von (n + 1)^2 * [n^2/4 + (n+1)]

Question

eine frage zu termumwandlung

wie kommt man vom ersten zum zweiten term?

 

(n + 1)^2 * [n^2/4 + (n+1)] = (n + 1) ^2* [ (n^2  + 4 ( n + 1) )/ 4*n  ]  insbesondere woher kommt das  n ?

Answer 1

Hi,

(n + 1)² * [n²/4 + (n+1)] = (n + 1) ²* [ (n²  + 4 ( n + 1) )/ 4*n  ]

Da kommt man eigentlich gar nicht drauf. Das n hat da in der Tat nichts verloren.

Lassen wir das mal weg, dann ist das nichts anderes als alle in der Klammer auf einen Nenner zu bringen:

(n + 1)² * [n²/4 + (n+1)] = (n+1)^2[n^2/4 + (4(n+1))/4]= (n + 1) ²* [ (n²  + 4 ( n + 1) )/ 4 ]

 

Wie gesagt…ohne n im Nenner ;).

 

Grüße