Aufgabe:
a) Sei \( \left(a_{n}\right) \) eine Folge, sei \( L \in \mathbb{R} . \) Wann gilt \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n}=L ? \) Formulieren Sie die \( \varepsilon- \) Definition.
b) Bestimmen Sie zunächst den Grenzwert der Folge \( \left(a_{n}\right) \) mit \( a_{n}=\frac{3 n}{n+2} \) (geben Sie die Rechnung kurz an).
c) Verwenden Sie nun die \( \varepsilon \) -Definition, um die Konvergenz der Folge \( \left(a_{n}\right) \) aus dem vorigen Aufgabenteil zu beweisen.