Wie bestimmt man in DGL-Aufgabe aus einer Gleichung zwei Unbekannte? Gelbe Stelle.

Question

Aufgabe:

y''-3y'+2y= x*3*e^(3x) + 1

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man auf die Werte von a = 1/2 und b = -3/4 kommt??

Danke vielmals...

Answer 1

An der gelben Stelle (muss für beliebige x gelten) kannst du die Summanden mit x und jene ohne x trennen.

Dadurch bekommst du zwei Gleichungen für zwei Unbekannte.

D.h. folgendes LGS

I) 2a = 1

II) 3a + 2b = 0

Genügt das als Antwort?

Comments

Genügt.

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Bitte. Gern geschehen.

Answer 2

Hallo,

meine Berechnung:

Zuerst das Ganze durch e^(3x) ≠ 0 teilen:

3a +2ax+2b= 3x

Koeffizientenvergleich:

x^0: 3a +2b= 0

x^1: 2a =3

->

a=3/2

3a +2b= 0

9/2 +2b=0

b= -9/4

--------->

y_p1=((3/2)x  -(9/4))e^(3x)

Comments

warum 2a=3 ?

Warum die "3" ?

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Weil Sie in der Aufgabe steht