Gleichung z= (x-y):(xy) nach x auflösen

Question

Aufgabe:

Löse nach x auf: .

z= (x-y):(xy)

Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis, kann mir jemand helfen:

x=y - (1-yz)

Answer 1

Hallo,

xy ≠ 1 , y≠ 0

Multipliziere beide Seiten mit xy:

z x y =x-y  | -x

z x y -x  =-y  | Klammere x auf der linken Seite aus

x(z y - 1)  =-y

x= (-y)/(zy-1)

x= y/(1 -zy)

Answer 2

z = (x-y):(xy)

z = x:(xy)-y:(xy)

z = 1:y-1:x

1:x = 1:y-z

x = 1:(1:y-z)

(Hier könnte man eigentlich aufhören,
denn schöner wird es nicht mehr werden:)

x = 1:(1:y-yz:y)

x = y:(1-yz).

(Die von dir angegeben Lösung
x=y - (1-yz)
ist aloso nicht richtig.)