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Aufgabe:

Die komplexe Folge (zn )n∈ℕ  sei gegeben durch zn = (-\( \frac{1}{2} \) +i\( \frac{\sqrt{3}}{2} \))n .

Nach meinen Berechnungen ist |zn|= 1n , das heißt, die Folge konvergiert gegen einen Grenzwert, da sie absolut konvergent ist.

Doch wie bekomme ich nun den Grenzwert dieser Folge raus?


Vielen Dank im Voraus!

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Nein, die Folge konvergiert nicht. Sie hat mehrer Häufungspunkte.

Genauer: sie nimmt periodisch genau drei verschiedene Werte an, und das ist den drei möglichen Argumenten geschuldet.

Berechne konkret z1 bis z4, dann weißt du Bescheid.

PS: Besonders hilfreich ist eine Umwandlung in die trigonometrische Form.

Avatar von 55 k 🚀

Ok und wie mache ich das dann in diesem Fall?

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