Question

geometrische Folge der beiden ersten Folgeglieder 1 und dann 0,5. Wie ist die Summe?

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Wie lautet die Aufgabe wirklich?

Answer 1

1*q=0,5

q=0,5

Summe =1/(1-0,5) = 2

Geometrische Reihe |q|<1

a0=1, q=0,5

Answer 2

1+\( \frac{1}{2} \) +\( \frac{1}{4} \) +\( \frac{1}{8} \) +... Jeder neue Summand liefert zur Gesamtsumme die Hälfte dessen, was noch bis 2 fehlt. Die Summe ist 2.

Answer 3

Anschaulich:

Du hast zwei Torten. Die erste bleibt ganz (1), die zweite halbierst du (1/2). Die eine Hälfte schneidest du in der Mitte durch (1/4), das machst du mit jedem Reststück unendlich oft (1/8; 1/16; 1/32; ...).

Die Reststücke werden immer kleiner, aber genau 2 Torten reichen aus.

1+1/2+1/4+1/8+...=2