Warum ist (x^2-1)/(x^3+x) = (-x^2-1)/(x^3+x)

Question

Aufgabe:

ÜBERPRÜFUNG DEINER LÖSUNG:

Frage: Sind die beiden folgenden Ausdrücke äquivalent?

Deine Lösung: \( \frac{1-x^{2}}{x^{3}+x} \)

Beachte: Deine Eingabe wurde umgeschrieben bzw. vereinfacht.

Lösung des Rechners: \( -\frac{x^{2}-1}{x^{3}+x} \)

Antwort: Ja, die Ausdrücke sind äquivalent!

Warum sind diese beiden Ausdrücke equivalent?

Problem/Ansatz:

Mein Gedanke hierbei ist: 6 - 8 ist ja auch ungleich -8 - 6.

Answer 1

In der Lösung des Rechners steht ein Minuszeichen vor dem Bruchstrich und nicht vor dem x². Das ist richtig, weil x² - 1 = - (1 - x²).  

Comments

Ich bin immer davon ausgegangen, dass ein Vorzeichen vor einem Bruch auch immer direkt an den Term mit hinein geschrieben werden kann.

Habe ich es richtig verstanden, dass das Minuszeichen sich auf den kompletten  Ausdruck im Zähler bezieht, wenn es vor dem Bruch steht?

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Das hast du richtig verstanden.