Lineares Gleichungssystem lösen (Lösungsmenge)

Question

Aufgabe:

Dies ist eine Online-Aufgabe, aber ich weiss nicht wie man diese lösen kann. Die Lösungsmenge L ist eine Teilmenge des R 5 ?

ich habe x schon herausgefunden matrix([-8/3],[3],[0],[-2],[0])

Nun fehlen mir dir anderen Matrizen zu a, b und c..

Kann mir jmd. helfen oder zeigen wie man es lösen kann?

Comments

ja ich habe mich verrechnet, als x habe Ich matrix([-4/3],[5/3],[0],[-2/3],[0])

, aber ich immer noch nicht die anderen Matrizen rausbekommen..Ich weiss nicht wie ich da vorgehen soll.

Answer 1

TNF / ZSF:

1, 0,  1, 0, -1/3, -4/3
0, 1, -1, 0,  4/3,  5/3
0, 0,  0, 1, -1/3, -2/3

Lösung

(-4,5, 0, -2, 0)/3 + (-1, 1, 1, 0, 0)*a + (1, -4, 0, 1, 3)/3*b

Comments

Erstmal vielen Dank für die Lösung... Wie bist du darauf gekommen? Und ist c als Matrix (0,0,0,0,0)?

---

Da Du den Vektor als (-4, 5, 0, -2, 0)/3 schreibst, und nicht als (-4, 5, -2, 0, 0)/3, hast Du doch die Pivotpositionen bereits auf die Diagonale gelegt. Also mache weiter:

1, 0,  1, 0, -1/3, -4/3
0, 1, -1, 0,  4/3,  5/3

0, 0,  -1, 0,  0,     0
0, 0,  0, 1, -1/3, -2/3

0, 0,  0, 0,  -1,     0

Die Spalten mit -1 auf der Diagonalen sind die Lösungen.

Answer 2

Es ist ein unterbestimmtes Gleichungssystem. Es fehlen mindestens zwei Gleichungen für eine eindeutige Lösung. Also hat das System mindestens zwei freie Parameter.

Du müsstest noch feststellen, ob eine der drei Gleichungen eine Linearkombination der restlichen beiden Gleichungen ist; dann hätte das GS sogar mehr als 2 freie Parameter.

Wende erst mal das Gaußverfahren an, dann siehst du klarer.

ich habe x schon herausgefunden matrix([-8/3],[3],[0],[-2],[0])

Hast du nicht, denn die letzte der drei Gleichungen ist damit nicht erfüllt.