Strahlensätze: Entfernung Sonne zur Erde berechenn

Question

Es geht um Srahlensätze:
Aufgabe:
Eine Erbse von 6mm Durchmesser verdeckt gerade Vollmond,wenn man sie 66cm vom Auge entfernt hält.Bei einer totalen Sonnenfinsternis verdeckt der Mond die Sonne,weil der Mond seinen Schatten auf die Erde wirft.Die Größe dieses Schattens hängt von der genauen Stellung der Himmelskörper ab.

a) Berechne den Durchmesser des Mondes
b)Berechne die Entfernung es der Sonne von der Erde,wenn der  Schatten des Mondes auf der Erde einen Durchmesser von 245km hat und sich der Mond in 384 000km Entfernung em von der Erdoberfläche befindet.fig.1 ,Monddurchmesser a)
→ Der Sonnendurchmesser ist auf der Skizze im Buch auch gegeben: 1392000km.
Auf der Skizze im Buch geht die Enfernung des Mondes eM nur bis zur Erdoberlächer und dadrunter gibt es ein Pfeil mit x, das fast in der Mitte der Erde platziert ist und ich weiß nicht, was damit gemeint ist und ob ich es rechnen soll.
Den Aufagabenteil a) habe ich verstanden und gelöst, aber ich verstehe b nicht und weiß nicht nicht, wie ich da vorgehen soll.
Bei a kommt ≈3500km raus.
Danke im Vorraus für eure Antworten

Answer 1

In Aufg. a) fehlt die Angabe:

Mond in 384 000km Entfernung = e_Mond

dann nach Strahlensatz:  6mm / 66cm = d_Mond / e_Mond ⇒ d_Mond = 3490 km

b) Der Schatten des Mondes auf de Erde ist ziemlich genau so groß wie der Mond, da die Sonne als Lichtquelle sehr weit weg vom "Objekt" Mond zur "Projektionsleinwand" Erde ist. Was dein Lehrer meint: Das Gebiet, von dem man eine totale Sonnenfinsternis sieht, hat einen Durchmesser von 245km.

1AE/(d_Sonne - 245km) = e_Mond / (d_Mond-245km) ⇒ 1AE = 165 000 000 km

Comments

Ok, ich habe die Angaben eingesetzt und es kam die gleiche Lösung raus.

Aber warum subtrahiert man 245km von dom Mond- und Sonnendurchmesser im Nennner der jeweiligen Terme?

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Strahlensatz heißt: Suche ähnliche Dreiecke (nicht Vierecke).

Die Strecken dSonne und dMond sind die Seiten eines Vierecks.

Die Strecken 245km und dMond sind die Seiten eines kleineren Vierecks.

Schneide das Rechteck unten ab und du erhältst ein Dreieck.

Dann gilt: das zu dem, wie ...

Die linke Rechteckseite ist dSonne, die linke Dreiecksseite ist dSonne - 245km.

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Und eM geht nur bis zum oberen Rand der Erde und dadrunter ist ein kleiner Pfeil der bis zur Erde geht und ist mit x bezeichnet. Ich weiß nicht ob diese x eine Rolle spielt.

Auf Wikipedia ist die Entfernung anders.

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1AE = 150 000 000 km oder noch genauer 149 ....

aber nicht mit deinen Werten!

Die Zeichnung im Buch kann ich mir schlecht vorstellen. Wichtig ist, dass du die Zeichnung oben verstehst.

Mach mal den Test: Bewege dich auf der 245km-Linie. Wie sieht die Sonne aus?

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Ich denke, sie würde rechteckig aussehen wie in der Skizze oben.Oder?

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Rund, aber was ist von der 245km-Linie aus von der Sonne zu sehen?

Kannst du auf die Seiten des Dreiecks deuten und dabei eine Verhältnisgleichung nennen?

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Wichtig ist, dass du die Zeichnung oben verstehst. 

Völlig verkehrt.

Wichtig ist, dass du die richtige Zeichnung verstehst, und die sieht so aus :

Text erkannt:

\( 15-0 \)

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Im Buch bei mir gibt eine Skizze aber ohne den Pukt P

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@hj2166: Überleg noch mal: Stell dich mal auf den einen fetten Punkt auf der Erdoberfläche. Ist dort eine totale Sonnenfinsternis? Also: Du solltest deine Zeichnung zurückziehen!

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Wie kann man eine Skizze hier machen?

Weil dann kann ich meine Zeichnung skizzieren.

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@hj2166: Siehst du, dass von deiner roten Linie aus nirgends eine totale Sonnenfinsternis ist? Siehst du, dass es gemäß deiner Zeichnung gar keine totale Sonnenfinsternis geben kann?

@Robin1111: Versuch zuerst meine beiden Fragen von oben zu beantworten. Wenn dann immer noch was unklar ist, mal die Zeichnung im Buch ab!

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Ich habe mich geirrt, tatsächlich muss P innerhalb der Erde liegen :

Text erkannt:

200

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Die Strecke zwischen der roten Line und P ist bei mir im Buch als x bezeichnet.

Und leider kann ich die beiden Fragen nicht beantworten.

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@hj2166: Leider ist auch die neue Skizze falsch. P liegt außerhalb der Erde, rechts hinter der Erde, 2,5 Erdradien hinter dem rechten Rand deiner neuen Skizze:

(x + 384000km) / 3490km = x/ 245km

Wenn du die Skizze rechts von den beiden Erdoberflächenpunkten abschneidest, ist es eine brauchbare Skizze, die mit meiner übereinstimmt.

@Robin1111:

Was ist von der 245km-Linie aus von der Sonne zu sehen?
Von der 245km- Linie aus sieht man nichts von der Sonne, weil sie vom Mond verdeckt wird. Ober und unterhalb der Linie sieht man den Sonnenrand.

Kannst du auf die Seiten des Dreiecks deuten und dabei eine Verhältnisgleichung nennen? Die Gleichung steht hier:

1AE/(dSonne - 245km) = eMond / (dMond-245km) .

Finde die Strecken! Die Strecken sind alle Dreiecksstrecken!

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Mit dieser Gleichung würde man x bekommen, aber wozu braucht man diese x. Die ist auch bei mir im Buch da.

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Statt   (x + 384000km) / 3490km = x/ 245km   aber  (x + 377630km) / 3490km = x/ 245km

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@Robin1111: noch Fragen?