Grenzwert L'Hospital Differenzierbarkeit

Question

Aufgabe:

Zeige, dass f differenzierbar ist und eine stetige Ableitung besitzt

f: R->R,  mit f(x)=(cos(x)-1)/(cosh(x)-1) für x ≠0 und -1 für x=0

Problem/Ansatz:

Ich komme leider bei dem Grenzwert nicht weiter. Damit f diffbar ist muss lim x->0: f(x)-f(0)/x-0 ext.

Ich weiß leider nicht wie ich hier LH anwende.

$$ \lim\limits_{x\to 0} = \frac{\frac{cos(x)-1}{cosh(x)-1}+1}{x} $$

Answer 1

Hallo

 den Dpoppelbruch zum einfachen machen und 2 mal L'Hopital

Gruß lul

Comments

Leider komme ich da auch nicht weiter, ich habe das bereits gemacht und der Grenzwert ist 0, jedoch kriege ich nicht die richtige Ableitung damit raus..und bei mir hat es auch erst nach 3mal LH geklappt, ich finde nur den Fehler nicht.