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Bestimmen Sie alle Häufungspunkte der Folge \((a_n)\). Geben Sie für jeden Häufungspunkt eine Teilfolge an, welche gegen diesen konvergiert. $$\text{(a)}\quad a_n = \dfrac{(1 + \text{i})^n}{2^{n/2}}$$ $$\text{(b)}\quad a_n = (1 − \text{i}) \cdot \sum\limits_{n=0}^{n-1}{}\,\text{i}^k $$


Die a habe ich gelöst bekommen. Bei der b hänge ich. Da habe ich es mit der geometrischen Summenformel probiert, funktioniert aber bei mir nicht. Könnte mir jemand helfen?

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Überprüfe mal, ob ich die Formeln richtig gesetzt habe.

Bei (b) könnte man vielleicht arithmetische Teilreihen k mod 4 betrachten.

Habe die Formel selber nochmal korrigiert. Jetzt stimmen Sie.

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