Aufgabe:
Zeigen Sie: Ist A ∈ Rn×n eine Diagonalmatrix A = diag(λ1, . . . , λn) mit reellen positiven Diagonalelementen, so ist mit dem Standardskalarprokukt ⟨·,·⟩ auch ⟨x, y⟩A := ⟨Ax, y⟩ ein Skalarprodukt.
Gilt dies (im Falle n = 2) auch für die Matrix A = (2, 1; 1, 2)?
