Lipschitz Stetigkeit in bestimmten Bereichen

Question

Aufgabe: Für f₂(x,y)=x²y²

soll die Lipschitz Stetigkeit auf den Intervallen R: -1<x<1, -1<x<1 und S: -1<x<1 , y Element von Reellen Zahlen.

Problem/Ansatz:

Warum wird bei Intervall S für y jeweils y und 0 eingesetzt?

f_2(1, y) − f_2(1,0) = f_2(1, y) = y^2

Comments

R: -1<x<1, -1<x<1

macht wenig Sinn, da eine doppelte Aussage auftritt.

Heißt es

R: -1<x<1, -1<y<1 

?

Auf S ist die Funktion nicht Lipschitz-stetig, da die partielle Ableitung nach y unbeschränkt ist.

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Jaa habe mich vertippt! Es soll ein y sein