Wahrscheinlichkeit bedingte

Question

Aufgabe:

60% einer bestimmten Population seien Frauen und 40% Männer. 5% der Männer und 1% der Frauen seien zuckerkrank.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person zuckerkrank ist?
b) Eine zufällig gewählte Person ist zuckerkrank. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie männlich?

Problem/Ansatz:

a) P(Z) = 0,4*0,05+0,6*0,01=0,026

b) P(Z/M)=?

Answer 1

a) P(Z) = 0.6*0.01 + 0.4*0.05 = 0.026

b) P(M | Z) = P(M ∩ Z) / P(Z) = (0.4*0.05) / (0.6*0.01 + 0.4*0.05) = 0.7692