Die 1. Ableitung bilden!

Question

1. Aufgabe:  3*(10-x)+8*Wurzel(x²+25)

2. Aufgabe:  500/ (1+870* e^(-1.2*t))

Answer 1

Hallo,

1.Aufgabe:

y= 3*(10-x)+8*√(x²+25)

y₁= 3*(10-x) =30-3x

y₁'= -3

y₂= 8*√(x²+25) = 8 *(x^2+25)^(1/2)

y₂'= 8 * 1/2 (x^2+25)^(-1/2) *2x ->Kettenregel

y₂'=  8x  (x^2+25)^(-1/2)

y' = y1' +y2'

y'= -3 +8x  (x^2+25)^(-1/2)

\( \frac{d}{d x}(3(10-x)+8 \sqrt{x^{2}+25})=\frac{8 x}{\sqrt{x^{2}+25}}-3 \)