Soll man beim modifizierten Ziegenproblem wechseln?

Question

Aufgabe:

Huhu, ich hätte Fragen zu einer Variante des Ziegenproblems. Es sind immernoch 3 Türen, 2 Ziegen und 1 Auto mit gleicher Wahrscheinlichkeit verteilt. "Der Kandidat darf in einem ersten Schritt zwischen den drei Türen wählen und stellt sich vor diese gewählte Tür. Dann öffnet der Moderator eine der zwei "Ziegentüren". Der Kandidat darf neu wählen. Hier soll folgendes gelten: Der Kandidat entscheidet sich zuerst für Tür 1, worauf der Moderator Tür 3 öffnet.

Soll der Teilnehmer wechseln?

Mit welcher Wahrscheinlichkeit steht das Auto hinter Tür 2?"

Problem/Ansatz:

Was ist denn mit dem Fall, dass das Auto hinter Tür 3 steht? Fällt der einfach weg, da das Spiel vorbei ist und der Kandidat sich nicht mehr entschieden muss? Dann gäbe es nur noch zwei mögliche Fälle: Das Auto ist hinter Tür 1 und der Wechsel wäre schlecht, oder das Auto steht hinter Tür 2 und der Wechsel wäre gut. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit, mit einem Wechsel erfolgreich zu sein 0,5 und es wäre egal, ob der Kandidat wechselt.

Answer 1

Worin unterscheidet sich diese Variante von dem ursprünglichen Ziegenproblem?

Tür 3 wurde denke ich nur beispielhaft geöffnet weil darunter eben kein Auto war.

Comments

Da ist ein Satz bei mir verloren gegangen. Der Moderator darf auch die Tür öffnen, vor die sich der Kandidat gestellt hat. "Der Kandidat entscheidet sich zuerst für Tür 1, worauf der Moderator Tür 3 öffnet. " <- Das ist so vorgegeben.