Exponentialfunktion berechnen?

Question

Und zwar sind die Punkte A(0/2) und B(2/4) gegeben.

Answer 1

allgemeine Form:

f ( x ) = a * e ^{b x}

Punkt A:

f ( 0 ) = 2 <=> a * e ^{b * 0} = 2 <=> a = 2

Punkt B:

f ( 2 ) = 4 <=> 2 * e ^{b * 2} = 4 <=> e ^{b * 2} = 2 <=> b * 2 = ln ( 2 ) <=> b = ln ( 2 ) / 2

Also:

f ( x ) = 2 * e ^{( ln ( 2 ) / 2 ) * x} = 2 * e^{( x / 2 ) * ln ( 2 )} =  2 * 2 ^{x / 2} = 2 ^{( x / 2 ) + 1}