Question

Wie kann ich die allgemeine Lösung der Differentialgleichung angeben?

\( \dot{y}=2 t y+y-2 t-1 \)

Muss ich normal differenzieren und t wie eine Konstante behandeln?

Answer 1

Hallo,

Lösung durch Trennung der Variablen:

y' =2 ty +y-2t -1

y'= (2t +1)( y-1)

dy/dt = (2t +1)( y-1)

dy/(y-1)= (2t +1)dt

usw.

Lösung:

\( y(t)=c_{1} e^{t^{2}+t}+1 \)

Answer 2

Der Punkt deutet die Ableitung nach t an. t ist also eine Variable.