Funktionsgleichungen einer Parabel in verschiedenen Formen angeben

Question

Aufgabe 2:

Die Funktionsgleichung einer Parabel ist in drei verschiedenen Formen angegeben:

(1) \( y=0.5(x+2)(x-6) \)
(2) \( y=0.5(x-2)^{2}-8 \)
(3) \( y=0.5 x^{2}-2 x-6 \)

a) Weise nach, dass es sich jeweils um über dieselbe Funktion handelt.

b) Welche Darstellung ist:

- die Scheitelpunktform
- die Normalform
- die faktorisierte Form

c) Beschreibe, welche Informationen über den Graphen du aus den einzelnen Formen direkt ablesen kannst. Begründe.

d) Zeichne den Graph mit Hilfe der Informationen aus b.

Answer 1

2a)

Multipliziere alles aus, dann wirst Du es sehen.

 

2b)

(1) faktorisierte Form

(2) Scheitelpunktform

(3) Normalform (bzw. allgm. Form)

 

2c) (1)-(3) die Streckung/Stauchung und die Orientierung ist überall zu sehen. Entspricht hier den 0,5.

(1) Nullstellen sind leicht zu erkennen

(2) Scheitelpunkt ist leicht zu erkennen

(3) Schnittpunkt mit der y-Achse ist leicht zu erkennen

 

2d)

 

Grüße