Leite beide Gleichungen nach x ab: x = v*ln(u) und y = u*ln(v)

Question

Aufgabe:

Drücken Sie v_x als Funktion von u und y aus, wenn u und v durch die
Gleichungen x = v * ln (u) und y = u * ln (v) impliziert als Funktion der unabhängigen Variablen
x und y definiert sind.
(Hinweis: Leiten Sie beide Gleichungen nach x ab und lösen Sie nach v_x auf, indem Sie u_x
eliminieren)

Problem/Ansatz:

Problem ist, dass sowohl in der Funktion x als auch in der Funktion y kein x vorhanden ist. Wie soll ich dann diese Funktionen ableiten? Ich habe zwar die Musterlösung, kann diese allerdings nicht nachvollziehen.

Answer 1

Hallo

 da u und v von x abhängen kannst du sie natürlich danach ableiten

etwa x=v*ln(u) beide Seiten nach x ableiten: 1=v_x*ln(u)+v/u*u_x

 _{kannst du dann die Lösung verstehen?} 

_{Gruß lul}