ich habe folgende Aufgabe :
f(x) = (x2+√3 ) * √(2x)
U = (x2+3 1/2 ) U ' = 2x
v = (2x) 1/2 v ' = 1/2 * (2x) -1/2 *2
f'(x) = 2x* ( 2x)1/2+(x2+31/2)* 1/2 *(2x)-1/2 *2
ist das richtig? oder wo liegt mein fehler?
lg =)
Wenn du nicht unbedingt die Produktregel benutzen musst, kannst du das auch 'normaler' unter Berücksichtigung der Potenzregeln rechnen.
= √2 * x^{2.5} + √6 * x^{0.5}
f ' (x) = 5/2 * √2 x^{1.5} + √6 / 2 * x^{-0.5} oder:
= 5√2/2 * x*√x + √6 / (2*√x) oder
= (5√2 x^2 + √6) / (2*√x)
Kontrolle mit Hilfe von
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29+%3D+%28x%5E2%2B√3+%29+*+√%282x%29
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