Trigonometrie Rodelbahn

Question

Eine Rodelbahn hat im Durchschnitt 11,65 Grad Gefälle. Die Höhe beträgt 400m.

a) Veranschaulichen sie mittels Skizze

b) Berechnen sie wie lange die Rodelstrecke ist.

Bitte Lösungsweg angeben!

Ich hätte mit tan(11,65) = 400/AK gerechnet aber ich bin mir erstens nicht sicher ob das stimmt und zweitens weiß ich nicht wie ich die 400 rüberbringe....

Über mögliche Lösungsarten freue ich mich

Vielen Dank

Comments

Die Länge der Rodelstrecke ist die Hypotenuse.

400 m ist die Gegenkathete.

Es gilt also die Beziehung \( \frac{400  m}{Länge der Rodelstrecke} = sin 11,65° \)

---

Hallo soweit bin ich bisher auch schon gekommen, aber das Ergebnis stimmt nicht ganz... wie bekomme ich die 400m auf die andere Seite??

---

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch 400 m.

Dann bilde auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert.

---

Kannst du mir das genau aufschreiben?

---

\( \frac{400  m}{Länge der Rodelstrecke} = sin 11,65° \)

Dividiere beide Seiten der Gleichung durch 400 m.

\( \frac{1}{Länge der Rodelstrecke} = \frac{sin 11,65°}{400 m} \)

Dann bilde auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert.

\( Länge der Rodelstrecke = \frac{400 m}{sin 11,65°} \)

Answer 1

b)

sin(11.65°) = 400/x --> x = 1981 m

a)

Schaffst du zu meiner Rechnung eine Skizze zu fertigen?

Comments

Danke

Aber ist die länge nicht in dem Fall die Ankathete???

Was wäre die Ankathe in dem Fall?

---

Die Skizze sieht so aus.

Wo ist der Winkel, wo ist die Höhe und wo findet man die Länge der Rodelbahn?

---

Ich hab in deiner Grafik: Winkel = linke spitze

Höhe (19,5/4)

und die Länge (hätte ich gesagt) ist auf der x Achse von 0 bis 19,5

---

Die Länge der Rodelstrecke ist die Strecke die ein Rodelfahrer bei der Abfahrt zurücklegt.

Meinst du das ist die horizontale Strecke?

Ich denke das ist die schräge Abfahrt die gezeichnet ist.

Answer 2

Zeichne zuerst die Gerade y=tan(11,65°)·x und und die Gerade y=400.

Berechne dann x in 400=tan(11,65°)·x.

x≈1940 m.

Comments

b) Berechnen sie wie lange die Rodelstrecke ist.

Ist die Rodelstrecke nicht die Strecke, die ein Rodelfahrer beim herunterrodeln zurück legt?