da ich bezweifle, dass ich hier eine Antwort bekomme, beziehe ich mich hier darauf:
Der Fragesteller hat dort gefragt, ob die lin. Abbildung, gegeben durch folgende Matrix, injektiv, surjektiv, bijektiv ist:
\( B=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \)
In der Antwort steht, dass sie weder injektiv, noch surjektiv ist.
In meinem Skript steht jedoch, dass eine lin. Abbildung \( L_B: K^n \to K^m, x \mapsto B \cdot x \) genau dann injektiv ist, wenn die Spalten von B linear unabhängig sind. Offensichtlich sind sie in unserem Fall doch lin. unabhängig, weshalb \( L_B \) injektiv sein sollte.