Stochastik Oberstufe Mathe

Question

Aufgabe:

Eine Kette von Lebensmittelhändlern bestellt bei einem Erzeugergroßmarkt eine große zahl von Packungen mit je 8 Tomaten, die zu einem Einheitspreis verkauft werden sollen. Man vereinbart ein Mindestgewicht von 400gr pro Packung. Maximal 10% der Packungen dürfen unter dem Mindestgewicht liegen.

- Bei der Entgegennahme der Lieferung werden 120 Packungen kontrolliert, gegebenenfalls will man eine Packung wiegen, um den vereinbarten Preis senken zu können. Bestimmen Sie die zu testende Hypothese. Geben Sie eine Entscheidungsregel an.

Problem/Ansatz:

Ich brauche einmal eure Unterstützung bei dieser Aufgabe ; )

Answer 1

p sei der Anteil der Packungen in der Lieferung, die weniger als 400 g wiegen.

Nullhypothese: p ≤ 10%

Entscheidungsregel: Sind in der Stichprobe mindestens μ+1.64*σ Packungen unterhalb des Mindestgewichtes, dann wird die Nullhypothese abgelehnt.

Dabei ist μ = 120 · 10% und σ = √(120·10%·(1-10%)).

Die 1,64 entsprechen einem Signifikanzniveau von 5%.