Die zu untersuchenden Fälle sind i) genau drei Zahlen sind ungerade, ii) genau eine Zahl ist ungerade.
i) Seien a = 2k-1, b = 2l-1, c = 2m-1, d = 2n mit k,l,m,n ∈ ℕ bel.
λ := a*b*c*d = (2k-1)*(2l-1)*(2m-1)*(2n) = 2*((2k-1)(2l-1)(2m-1)n) ⇒ 2 | λ.
Analog dazu der zweite Fall.