Mathehausübung lineare Preisfunktion

Question

Aufgabe:

b) Von den Produzenten weiß man, dadd sie ihre Produktion bei einem Preis von 30GE/ME einstellen. Bei einem Preis von 47 GE/ME bieten sie 10 ME an. Erstellen sie eine lineare Preisfunktion des Angebots

Meine Berechnungen:

1) PA(0)= 30

2) PA(10)= 47

0k + 0d =30

0k + 0d =47

Matrik

0 0 30

0 10 47

Weiter komme ich nicht ich bekomme das richtige Ergebnis nicht raus

c) berechnen sie den Marktpreis??? Pn=0,1 x^2-7*x+120

Ich weiß nur dass ich pa und pn gleichsetzen muss aber bekomme immer das falsche Ergebnis raus.

Berechnung Nachfrageüberhang und Angebotsüberhang??

Answer 1

x(p) = m*x+b

m = (47-30)/(10-0) = 1,7

30= 1,7*0+b

b = 30

x(p) = 1,7p+30

p(x)= (x-30)/1,7 =10/17*x- 300/17

Comments

Versteh ich nicht

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Und wie komme ich dann auf den marktpreis

Lösung: 50,4 GE/ME

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Ich befürchte, bei diesem Lösungsvorschlag wurden Menge und Preis verwechselt.

Answer 2

Angebotspreis = 1,7x + 30

Nachfragepreis = 0,1x² - 7x + 120

Diese beiden Funktionen gleichzusetzen gibt zwei Lösungen, nämlich bei den Mengen x = 12 und x = 75, weil sich die Nachfragefunktion untypisch verhält:

D.h. alles über x = 30 wo der Preis kurz sogar negativ wird, würde ich ignorieren. Es gilt also die Lösung bei x = 12.