Hallo,
b) Leite y 2 Mal ab und setze das in die DGL ein.
Wenn die linke Seite= der rechten Seite ist , ist der Beweis erbracht.
c) Leite die Lösung 1 Mal ab und setze die Anfangswerte ein.
Lösung:
1) y= C1 e^(2t) +C2 e^t +4 e^(2t) *t
2) y '= 2 C1 e^(2t) +C2 e^t +4 e^(2t) (2t+1)
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y(0)= -1 : -1= C1 +C2
y'(0) = 1: 1= 2 C1 +C2 +4
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C1= -2
C2=1
y= -2 e^(2t) +e^t +4 t e^(2t)